Können Sie Mathe? Nein, können Sie Gewinnspiel?

von Ulrich Wackerbarth

Ich löse immer gerne die Matheaufgabe in der wöchentlichen Beilage zu unserer Tageszeitung, ohne freilich an dem damit einhergehenden Gewinnspiel teilzunehmen. Letzte Woche war dort folgende Aufgabe:

Drei Ehepaare treffen sich einmal in der Woche zu einer zünftigen Runde Skat. Jeweils drei Personen spielen miteinander und bilden eine Gruppe. Da es aber unter den Ehepaaren immer besonders schnell zu einem Streit kommt, wenn sie zusammen in einer Gruppe spielen, soll das unbedingt vermieden werden.

Frage: Wie viele Möglichkeiten gibt es, die beiden Gruppen mit unterschiedlichen Personen zu besetzen?

Das sieht nach einem Problem aus der Kombinatorik aus. Da die Eheleute nicht miteinander spielen dürfen, gibt es genau 4 Möglichkeiten, die beiden 3er Gruppen unterschiedlich zu besetzen. Man kann sich das ganz leicht klar machen: Der erste Ehemann spielt entweder mit den beiden anderen Ehemännern, oder mit beiden anderen Ehefrauen oder aber mit dem zweiten Mann und der dritten Frau oder mit der zweiten Frau und dem dritten Mann. Mehr Varianten gibt es nicht. Steht die eine Gruppe fest, ergibt sich die zweite automatisch.

Spasseshalber habe ich mir heute morgen die Lösung des Problems angeschaut. Und da war ich über die Antwort dann doch über…