Aufnahme der Tochter in Mietwohnung unzulässig?

Der Vermieter meiner Mandantin habe entdeckt, dass seit ein Paar Monaten auch die Tochter meiner Mandantin in der Mietwohnung angemeldet sei, schreiben mir die Kollegen. Schlußfolgerung: Es dürfte überflüssig sein zu erwähnen, dass der Mietvertrag nur mit Frau XY besteht und es sicherlich nicht zulässig ist, dass nunmehr ohne Nachfrage beim Vermieter eine weitere Person in den Haushalt aufgenommen wird. Man bezieht sich da auf § 540 BGB, wonach der Mieter ohne Erlaubnis des Vermieters nicht berechtigt ist, den Gebrauch der Mietsache einem Dritten zu überlassen. Dass es aber nicht der Erlaubnis des Vermieters bedarf, wenn Ehegatten oder Kinder in die Wohnung aufgenommen werden, ist in der Rechtsprechung unumstritten. Denn die Aufnahme dieser Personen gehört nach allgemeiner Auffassung zum vertragsgemäßen Mietgebrauch - solange hierdurch keine Überbelegung eintritt (ist hier nicht der Fall). Von daher werte ich das Wort "sicherlich" eher als eine Vermutung.